题目内容
已知全集U=R，A={y|y=x2+2x+2}，B={x|x2+2x-8≥0}．求A∩B，A∪?RB，?RA∩?RB．
∵全集U=R，A={y|y=x2+2x+2}={y|y=（x+1）2+1≥1}，
B={x|x2+2x-8≥0}={x|x≥2，或x≤-4}．
∴CUA={x|x＜1}，
CUB={x|-4＜x＜2}，
∴A∩B={x|x≥1}∩{x|x≥2，或x≤-4}={x|x≥2}，
A∪?RB={x|x≥1}∪{x|-4＜x＜2}={x|x＞-4}．
?RA∩?RB={x|x＜1}∩{x|-4＜x＜2}={x|-4＜x＜1}．
B={x|x2+2x-8≥0}={x|x≥2，或x≤-4}．
∴CUA={x|x＜1}，
CUB={x|-4＜x＜2}，
∴A∩B={x|x≥1}∩{x|x≥2，或x≤-4}={x|x≥2}，
A∪?RB={x|x≥1}∪{x|-4＜x＜2}={x|x＞-4}．
?RA∩?RB={x|x＜1}∩{x|-4＜x＜2}={x|-4＜x＜1}．
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