Question

关于x的不等式

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lg2x 2 3 lgx 1 1 1 1 2

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≤1的解为

 

．

Answer 1

分析：此题要求不等式的解集，主要还是化简方程左边的行列式得关于lgx的一元二次不等式求出x即可．

解答：解：因为不等式

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lg2x 2 3 lgx 1 1 1 1 2

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≤1
化简得：lg²x×1×2+3lgx+2-3-lg²x-4lgx≤1
化简得：lg²x-lgx-2≤0
解得：-1≤lgx≤2．
∴

1

10

≤x≤100
故答案为：

1

10

≤x≤100．

点评：此题考查学生不等式的解法、化简行列式的能力，解不等式的能力．属于基础题．