Question

曲线f（x）=xsinx在x=

π

2

处的切线方程为

x-y=0

．

Answer 1

分析：求导数，确定x=

π

2

处的切线的斜率，即可求得切线方程．

解答：解：求导数可得f′（x）=sinx+xcosx，
∴x=

π

2

时，f′（

π

2

）=1
又∵f（

π

2

）=

π

2

∴曲线f（x）=xsinx在x=

π

2

处的切线方程为y-

π

2

=x-

π

2

，即x-y=0
故答案为：x-y=0．

点评：本题考查切线方程，解题的关键是求出切点处切线的斜率，属于基础题．