题目内容

已知圆C：（x-a）²+（y-2）²=4（a＞0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被C截得弦长为 $数学公式$ 时，则a=________．

$\text{[math]}$
分析：由题意可得圆心C（a，2）半径r=2，则圆心（a，2）到直线x-y+3=0得距离d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，在Rt△CBM中由勾股定理可得，d²+BM²=BC²结合a＞0可求
解答：由题意可得圆心C（a，2）半径r=2
则圆心（a，2）到直线x-y+3=0的距离d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
Rt△CBM中由勾股定理可得，d²+BM²=BC²
$\text{[math]}$
∵a＞0
∴ $\text{[math]}$ 或a= $\text{[math]}$ （舍去）
故答案为： $\text{[math]}$

点评：本题主要考查了直线与圆相交的弦的应用，出了此类问题一般有两个方法：①直接利用弦长公式求解，该方法思路清晰但需要一定的计算②利用本题中的解法，结合弦长及弦心距及半径三者之间的关系进行求解．

练习册系列答案

考能大提升系列答案

考前一搏系列答案

考易通初中全程复习导航系列答案

科学实验活动册系列答案

课标新检测系列答案

课程标准同步练习系列答案

课课练习系列答案

云南师大附小一线名师核心试卷系列答案

夺冠计划课时测控系列答案

课时精练系列答案

相关题目

已知圆C：（x-a）²+（y-2）²=4（a＞0）及直线l：x-y+3=0．当直线l被圆C截得的弦长为2

时，求
（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）求过点（3，5）并与圆C相切的切线方程．

已知圆C：（x-a）²+（y-2）²=4（a＞0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被C截得弦长为2

时，则a等于（　　）

（2012•自贡三模）已知圆C：（x-a）²+（y-2）²=4（a＞0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被C截得弦长为2

（2013•镇江二模）已知圆C：（x-a）²+（y-a）²=1（a＞0）与直线y=3x相交于P，Q两点，若∠PCQ=90°，则实数a=

（2010•成都模拟）已知圆C：（x-a）²+（y-2a）²=1（a∈R），则下列一定经过圆心的直线方程为（　　）