题目内容

已知 $数学公式$ ，则二项式 $数学公式$ 展开式中x的系数为________．

10
分析：利用定积分基本定理可求得a，再由二项展开式的通项公式可求得二项式 $\text{[math]}$ 展开式中x的系数．
解答：∵a= $\text{[math]}$ cosxdx= $\text{[math]}$ =1，
设二项式 $\text{[math]}$ 展开式的通项公式为T_r+1，
则T_r+1= $\text{[math]}$ •x^2（5-r）•x^-r= $\text{[math]}$ •x^10-3r，
令10-3r=1，得：r=3．
∴二项式 $\text{[math]}$ 展开式中x的系数为： $\text{[math]}$ =10．
故答案为：10．
点评：本题考查二项式定理，考查定积分，着重考查二项展开式的通项公式，属于中档题．