题目内容

(理)如图，A，B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4．现从中任取三条网线且使每条网线通过最大信息量．

(1)设选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为x，当x≥6时，则保证信息畅通．求线路信息畅通的概率；

(2)求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望．

答案：
解析：

(1)∵1＋1＋4＝1＋2＋3＝6，∴

∵1＋2＋4＝2＋2＋3＝7，∴

∵1＋3＋4＝2＋2＋4＝8，∴

∵2＋3＋4＝9，∴

∴．

(2)∵1＋1＋2＝4，，

∵1＋1＋3＝1＋2＋2＝5，

∴线路通过信息量的数学期望．

答：(1)线路信息畅通的概率是．(2)线路通过信息量的数学期望是6.5．


练习册系列答案
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（理）如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的对应过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图①；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图③中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m对应n，记作f（m）=n．给出下列结论：

（1）方程f（x）=0的解是x=
1
2
； 
（2）f(
1
4
)=1； 
（3）f（x）是奇函数；
（4）f（x）在定义域上单调递增；   
（5）f（x）的图象关于点(
1
2
，0)对称．
上述说法中正确命题的序号是
（1）（4）（5）
（1）（4）（5）
（填出所有正确命题的序号）

如图：A、B是两个定点，且|AB|＝2，动点M到A点的距离是4，线段MB的垂直平分线l交MA于点P，直线k垂直于直线AB，且B点到直线k的距离为3．

(Ⅰ)建立适当的坐标系，求动点P的轨迹方程；

(Ⅱ)求证：点P到点B的距离与点P到直线k的距离之比为定值；

(Ⅲ)(理)若点P到A、B两点的距离之积为m，当m取最大值时，求P点的坐标．

（04年北京卷理）（14分）

如图，过抛物线y2=2px (p>0) 上一定点P(x0, y0) (y0>0)，作两条直线分别交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2).

（I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离；

（II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，

求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数。

 

（2009宁夏海南卷理） 如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是 

（A）

（B）

（C）三棱锥的体积为定值

（D）异面直线所成的角为定值

（08年黄冈中学一模理）如图，平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ（不包含边界），设，且点P落在第Ⅲ部分，则实数m、n满足（   ）

   A．m>0, n>0             B．m>0, n<0             C．m<0, n>0             D．m<0, n<0

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