Question

在△ABC中，已知B=30°，，那么这个三角形是

1. A.
   等边三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   等腰三角形
4. D.
   等腰三角形或直角三角形

Answer 1

D
分析：由正弦定理求出sinC=，C=60°或120°．再根据三角形的内角和公式求出A的值，由此即可这个三角形的形状．
解答：∵△ABC中，已知B=30°，，由正弦定理可得
=，∴sinC=，C=60°或120°．
当C=60°，∵B=30°，∴A=90°，△ABC是直角三角形．
当C=120°，∵B=30°，∴A=30°，△ABC是等腰三角形．
故△ABC是直角三角形或等腰三角形，
故选D．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，三角形的内角和公式，判断三角形的形状的方法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．