题目内容
某职业联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐，采用七场四胜制，即有一队胜四场，则此队获胜，且比赛结束．在每场比赛中，甲队获胜的概率是
，乙队获胜的概率是
，根据以往资料统计，每场比赛组织者可获门票收入为30万元，两队决出胜负后，问：
（Ⅰ）组织者在总决赛中获门票收入为120万元的概率是多少？
（Ⅱ）组织者在总决赛中获门票收入不低于180万元的概率是多少？
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| 3 |
| 1 |
| 3 |
（Ⅰ）组织者在总决赛中获门票收入为120万元的概率是多少？
（Ⅱ）组织者在总决赛中获门票收入不低于180万元的概率是多少？
（Ⅰ）根据题意，若门票收入为120万元，则甲或乙队连胜4场，
分析可得，甲队连胜4场与乙队连胜4场是互斥事件，
故其概率为：P1=(
)4+(
)4=
，
（Ⅱ）根据题意，门票收入不低于180万元即门票收入为180万元或210万元，
若门票收入为180万元，则甲、乙队比赛6场，最终甲或乙获胜；
有两种情况，若甲胜，则前5场中甲恰好胜3场，第6场甲胜，
若乙胜，则前5场中乙恰好胜3场，第6场乙胜，
故其概率为：P2=
(
)3(
)2×
+
(
)3(
)2×
=
，
同理，门票收入为210万元的概率为：P3=
(
)3(
)3×
+
(
)3(
)3×
=
，
由互斥事件的概率，可得门票收入不低于180万元的概率是：P=P2+P3=
．
分析可得，甲队连胜4场与乙队连胜4场是互斥事件，
故其概率为：P1=(
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| 3 |
| 17 |
| 81 |
（Ⅱ）根据题意，门票收入不低于180万元即门票收入为180万元或210万元，
若门票收入为180万元，则甲、乙队比赛6场，最终甲或乙获胜；
有两种情况，若甲胜，则前5场中甲恰好胜3场，第6场甲胜，
若乙胜，则前5场中乙恰好胜3场，第6场乙胜，
故其概率为：P2=
| C | 35 |
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| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| C | 35 |
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| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
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| 200 |
| 729 |
同理，门票收入为210万元的概率为：P3=
| C | 36 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| C | 36 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 160 |
| 729 |
由互斥事件的概率，可得门票收入不低于180万元的概率是：P=P2+P3=
| 40 |
| 81 |
练习册系列答案
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，乙队获胜的概率是
，根据以往资料统计，每场比赛组织者可获门票收入为
万元，两队决出胜负后，问：
万元的概率是多少？
为组织者在总决赛中获得的门票收入数，求
，乙队获胜的概率是
，根据以往资料统计，每场比赛组织者可获门票收入为30万元，两队决出胜负后，问：
，乙队获胜的概率是
，根据以往资料统计，每场比赛组织者可获门票收入为30万元，两队决出胜负后，问：