题目内容

某职业联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐,采用七场四胜制,即有一队胜四场,则此队获胜,且比赛结束.在每场比赛中,甲队获胜的概率是,乙队获胜的概率是,根据以往资料统计,每场比赛组织者可获门票收入为30万元,两队决出胜负后,问:
(Ⅰ)组织者在总决赛中获门票收入为120万元的概率是多少?
(Ⅱ)设ξ为组织者在总决赛中获得的门票收入数,求ξ的分布列.
【答案】分析:(1)门票收入为120万元这个事件包括打四场比赛,即甲连胜四场,乙连胜四场两个事件,且两个事件之间是互斥事件,列出结果.
(2)ξ为组织者在总决赛中获得的门票收入数,ξ的可能取值为120,150,180,210.算出各种情况对应的概率,写出分布列.
解答:解:(Ⅰ)门票收入为120万元的概率:
(Ⅱ)ξ的可能取值为120,150,180,210.




ξ的分布列为:

点评:归纳求离散型随机变量期望的步骤:①、确定离散型随机变量 的取值.②、写出分布列,并检查分布列的正确与否.③、求出期望.本题没有要求求出期望,同学们可以自己做出.
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