Question

已知α为第三象限角，化简的结果为    ．

Answer 1

【答案】分析：把所求式子中的被开方数分子分母都乘以分子，然后利用同角三角函数间的基本关系及=|a|化简，再利用同角三角函数间的基本关系弦化切即可得到化简结果．
解答：解：由α为第三象限角，得到cosα＜0，
则
=-
=-
=-=-2tanα．
故答案为：-2tanα
点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，掌握化简公式=|a|的运用，是一道基础题．把所求的式子的被开方数都乘以分子是解本题的关键．