Question

已知由正数组成的等比数列{a_n}中，公比q=2，a₁•a₂•a₃•…•a₃₀=2⁴⁵，则a₁•a₄•a₇•…•a₂₈=

1. A.
   2⁵
2. B.
   2¹⁰
3. C.
   2¹⁵
4. D.
   2²⁰

Answer 1

A
分析：根据a₂•a₅•a₈••a₂₉=a₁•a₄•a₇••a₂₈•2¹⁰，a₃•a₆•a₉••a₃₀=a₁•a₄•a₇••a₂₈•2²⁰，进而根据公比q=2，a₁•a₂•a₃•…•a₃₀=2⁴⁵，求得答案
解答：已知由正数组成的等比数列{a_n}中，公比q=2，a₁•a₂•a₃••a₃₀=2⁴⁵，则
a₂•a₅•a₈••a₂₉=a₁•a₄•a₇••a₂₈•2¹⁰
a₃•a₆•a₉••a₃₀=a₁•a₄•a₇••a₂₈•2²⁰
故a₁•a₄•a₇••a₂₈=2⁵
故选A
点评：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．