Question

（本小题满分12分）已知椭圆的方程是，椭圆的左顶点为，离心率，倾斜角为的直线与椭圆交于、两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设向量（），若点在椭圆上，求的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】（Ⅰ）由题意，，椭圆的方程为． ……………3分

   （Ⅱ）设直线的方程为，

        ，           ……………5分

        ，解得．                    ……………7分

并且．

        （），

        ，

．

        若点在椭圆上，则，即．     ……………10分

        ，又，．               ……………12分