题目内容

如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（）

A．30° B．45° C．60° D．67.5°

【答案】

D

【解析】解：如图，∵PD切⊙O于点C，

∴OC⊥PD，

又∵OC=CD，

∴∠COD=45°，

∵AO=CO，

∴∠ACO=22.5°，

∴∠PCA=90°-22.5°=67.5°．

故选D．

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（Ⅰ）求证：BD⊥平面ADG；
（Ⅱ）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

（文科）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF．

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（Ⅱ）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

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（Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF．

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（Ⅰ）求证：BD⊥平面ADG；
（Ⅱ）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

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