题目内容

已知
a
=(3，4)，
b
=(-8，6)，则向量
a
与
b
（　　）
A、互相平行
B、互相垂直
C、夹角为30°
D、夹角为60°
分析：用两个向量的坐标来判断两个向量的关系，从垂直、平行、和夹角的大小来做，用平行的充要条件观察，用数量积公式观测，发现数量积为零，若本答案不正确，则要求夹角运算．
解答：解：∵
a
•
b
=3×（-8）+4×6=0，
∴
a
垂直于
b
，
故选B．
点评：本题是对向量的坐标形式的平行、垂直、求夹角的应用，掌握两个向量共线、垂直的几何判断，会证明两向量垂直，以及能解决一些简单问题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列四个命题：
①已知
a
=(3，  4)， 
b
=(0，  1)，则
a
在
b
方向上的投影为4；
②若函数y=（a+b）cos2x+（a-b）sin2x（x∈R）的值恒等于2，则点（a，b）关于原点对称的点的坐标是（0，-2）；
③函数f(x)=
1
lgx
在（0，+∞）上是减函数；
④已知函数f（x）=ax2+（b+c）x+1（a≠0）是偶函数，其定义域为[a-c，b]，则点（a，b）的轨迹是直线；
⑤P是△ABC边BC的中线AD上异于A、D的动点，AD=3，则
PA
•(
PB
+
PC
)的取值范围是[-
9
2
，  0)．
其中所有正确命题的序号是
①③④⑤
①③④⑤
．
已知A={3，4}，B={0，1，2，3，4}且A⊆C⊆B，且写出满足条件C的所有集合．
已知
a
=(3，4)，能与
a
构成基底的是（　　）
已知
a
=(-3，4)，
b
=(5，2)，则|
a
+
b
|=（　　）
给出下列命题：
①若
a
≠
0
则
a
•
b
=
a
•
c
是
b
=
c
成立的必要不充分条件；
②已知
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)则
a
在
b
方向上的投影为-4；
③设点P分
P1P2
所成的比为
3
4
，则点P1分
P2P
所成的比为-
3
7
；
④已知a＞b，不等式2a＞2b一定成立．   其中正确命题的个数（　　）

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