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已知回归直线的斜率的估计值是
，样本点的中心为
，则回归直线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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C
试题分析：由题意可知：
，且直线过
，所以直线方程为
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从某居民区随机抽取10个家庭,获得第
个家庭的月收入
(单位:千元)与月储蓄
(单位:千元)的数据资料,算得
,
,
,
.
(1)求家庭的月储蓄
对月收入
的线性回归方程
;
(2)判断变量
与
之间是正相关还是负相关;
(3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.
其中
,
为样本平均值,线性回归方程也可写为
附:线性回归方程
中,
,
,
科研人员研究某物质的溶解度
与温度
之间的关系，得到如下表部分数据，则其回归直线方程为
（
，其中
）.
温度
（℃）
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
溶解度
90
84
83
80
75
68
设有一个回归方程为
＝3－5x，变量x增加一个单位时________．
由一组样本数据(x
1
，y
1
)，(x
2
，y
2
)，…，(x
n
，y
n
)得到线性回归方程
＝
x＋
，那么下列说法正确的是________．
①直线
＝
x＋
必经过点(
，
)；
②直线
＝
x＋
至少经过点(x
1
，y
1
)，(x
2
，y
2
)，…，(x
n
，y
n
)中的一个点；
③直线
＝
x＋
的斜率为
；
④直线
＝
x＋
和各点(x
1
，y
1
)，(x
2
，y
2
)，…，(x
n
，y
n
)的偏差
是该坐标平面上的直线与这些点的最小偏差．
某种商品的广告费支出
与销售额
（单位：万元）之间有如下对应数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出
与
的线性回归方程为
，则表中的
的值为（ ）
A．45
B．50
C．55
D．60
甲、乙两名同学在
次体育测试中的成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别为
，则下列结论正确的是( )
A．
；乙比甲成绩稳定
B．
；甲比乙成绩稳定
C．
；甲比乙成绩稳定
D．
；乙比甲成绩稳定
在研究硝酸钠的可溶性程度时,在不同的温度下观测它在水中的溶解度,得观测结果如下:
温度(x)
0
10
20
50
70
溶解度(y)
66.7
76.0
85.0
112.3
128.0
则由此得到的回归直线的斜率是
.
已知
与
之间的一组数据为则
与
的回归直线方程
必过定点_____．
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，样本点的中心为
，则回归直线方程是（ ），样本点的中心为，则回归直线方程是（ ）
，且直线过
，所以直线方程为
，且直线过，所以直线方程为，样本点的中心为，则回归直线方程是（ ），且直线过，所以直线方程为
个家庭的月收入
(单位:千元)与月储蓄
(单位:千元)的数据资料,算得
,
,
,
.
对月收入
的线性回归方程
;
,
为样本平均值,线性回归方程也可写为
,
,
与温度
之间的关系，得到如下表部分数据，则其回归直线方程为 （
，其中
）.
（℃）
＝3－5x，变量x增加一个单位时________．
＝
x＋
，那么下列说法正确的是________．
，
)；
；
是该坐标平面上的直线与这些点的最小偏差．
与销售额
（单位：万元）之间有如下对应数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出
，则表中的
的值为（ ）
次体育测试中的成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别为
，则下列结论正确的是( )
；乙比甲成绩稳定
；甲比乙成绩稳定
与
之间的一组数据为则
必过定点_____．