题目内容
已知四棱锥P-ABCD，其三视图和直视图如图，求该四棱锥体积；
分析：由三视图及题设条件知，此几何体为一个四棱锥，其高已知，底面是一个矩形，故先求出底面积，再由体积公式求解其体积即可
解答：解：此几何体为一个四棱锥
由三视图知底面ABCD为矩形，两边长分别为AB=2，BC=4，故其底面积SABCD=4×2=8
顶点P在面ABCD内的射影为BC为中点E，即棱锥的高为2，
则此四棱锥的体积VP-ABCD=
SABCD×PE=
×2×4×2=
即该四棱锥体积为：
由三视图知底面ABCD为矩形，两边长分别为AB=2，BC=4，故其底面积SABCD=4×2=8
顶点P在面ABCD内的射影为BC为中点E，即棱锥的高为2，
则此四棱锥的体积VP-ABCD=
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即该四棱锥体积为：
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点评：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是四棱锥的体积，其公式为
×底面积×高．三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”，三视图是新课标的新增内容，在以后的高考中有加强的可能．
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练习册系列答案
名师金手指领衔课时系列答案
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