Question

（2009•孝感模拟）不等式组

x-y+2≥0 x+y+2≥0 2x-y-2≤0

所确定的平面区域的面积为

12

．

Answer 1

分析：欲求平区域的面积，先依据约束条件画出平面区域，是一个三角形，再结合图形求出其面积即可．

解答：解：由线性规划知识得右图，
则平面区域的面积等于
S△ABC=

1

2

×2×4+

1

2

×4×4=4+8=12．
∴平面区域的面积等于12．
故答案为：12．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求区域的面积，属于基础题．