题目内容
若向量
与向量
的夹角为60°，|
|=4，（
+2
）•（
-3
）=-72．求：
（1）|
|；
（2）|
+
|．
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
（1）|
| a |
（2）|
| a |
| b |
分析：（1）把（
+2
）•（
-3
）=-72展开后化为关于|
|的一元二次方程求解；
（2）利用|
|2=
2求解|
+
|2，则|
+
|可求．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
（2）利用|
| a |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：（1）由（
+2
）•（
-3
）=|
|2-|
||
|cos 60°-6|
|2=|
|2-2|
|-96=-72，
即|
|2-2|
|-24=0，得|
|=6；
（2）|
+
|2=
2+2
•
+
2
=36+2•6•4•
+6=76．
∴|
+
|=2
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
即|
| a |
| a |
| a |
（2）|
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
=36+2•6•4•
| 1 |
| 2 |
∴|
| a |
| b |
| 19 |
点评：本题考查了平面向量数量积的坐标表示，考查了向量的模及夹角，是基础的运算题．
练习册系列答案
相关题目
；
的起点为A(－2，4)，终点为B(2，1)，则
与x轴正方向所夹角的余弦值是
；
，则
．
；
的起点为A(－2，4)，终点为B(2，1)，则
与x轴正方向所夹角的余弦值是
；
，则
．
=a+b,
=a-b.
和
满足：
，
，则
与
所夹的角为（ ）