Question

物线x²=2y上距点A(0，a)(a＞0)最近的点恰好是抛物线的顶点，求a的取值范围.

Answer 1

解:设P(x,y)为抛物线上任意一点，则

|PA|=

=

=

=.

∵a＞0,∴a－1＞－1.

由于y≥0,且|PA|最小时，y=0,

∴－1＜a－1≤0.∴0＜a≤1.