Question

已知数列{a_n}中，a₁=1，且a_n+1-a_n=2n，则a₁₀=（　　）

A．111

B．73

C．89

D．91

Answer 1

分析：根据数列{a_n}中，a₁=1，且a_n+1-a_n=2n，取n=1，n=2，n=3，…，n=10，把各项式子相加，进行求解，从而求出a₁₀，从而求解；

解答：解：∵数列{a_n}中，a₁=1，且a_n+1-a_n=2n，
∴a₂-a₁=2，
a₃-a₂=4，
a₄-a₃=6，
…
a₁₀-a₉=20，
∴a₁₀-1=2+4+6+…+20=

9(2+18)

2

=90，
∴a₁₀=91，
故选D；

点评：本题考查等差数列前n项和公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，熟练掌握等差数列前n项和公式．