Question

4个不同的小球全部随意放入3个不同的盒子里，使每个盒子都不空的放法种数为（　　）

• A．

  C

  2 4

  A

  3 3

• B．

  A

  1 3

  A

  3 4

• C．

  C

  3 4

  A

  2 2

• D．

  C

  1 4

  C

  3 4

  C

  2 2

Answer 1

分析：正确把4个不同的小球分成三份，再把这不同的三份全排列，利用乘法原理即可得出．

解答：解：把4个不同的小球分成三份有

C

2 4

C

1 2

C

1 1

×

1

2!

=

C

2 4

这些不同的分法，再把这不同的三份全排列有

A

3 3

种方法．
根据乘法原理可得：4个不同的小球全部随意放入3个不同的盒子里，使每个盒子都不空的放法种数为

C

2 4

A

3 3

．
故选A．

点评：正确理解排列、组合及乘法原理的意义是解题的关键．