Question

已知集合A={x|log₃（x-1）＜2}，则A∩C_RB=________．

Answer 1

（1，10）
分析：先解对数不等式，得集合A=（1，10），再解指数不等式，得集合B=（-∞，-1），最后利用集合的补集和交集运算性质求结果即可
解答：∵log₃（x-1）＜2?log₃（x-1）＜log₃9?0＜x-1＜9?1＜x＜10
∴A=（1，10），
∵?（3）^-x＞3?-x＞1?x＜-1
∴B=（-∞，-1），C_RB=[-1，+∞）
∴A∩C_RB=（1，10）∩[-1，+∞）=（1，10）
故答案为 （1，10）
点评：本题主要考查了简单对数不等式、简单指数不等式的解法，集合间的运算及其性质，属基础题