Question

（本题满分15分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，建一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两桥墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。

（1）试写出关于的函数关系式； 

（2）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？

 

Answer 1

【答案】

（本题满分15分）

解：（1）设需要新建个桥墩，  即：

所以=

            ……………………………7分

  （2）  由（1）知，

  令，得，所以=64………………………………………9分

   当0<<64时<0，  在区间上为减函数

当时，>0. 在区间上为增函数，……………12分

所以在=64处取得最小值，此时，……………14分

答：需新建9个桥墩才能使最小. ………………………………………15分

【解析】略