Question

（2012•南宁模拟）等差数列{a_n}的前n项和S_n，若a₁+a₅-a₇=4，a₈-a₂=6，则S₉等于

90

．

Answer 1

分析：等差数列{a_n}中，由a₁+a₅-a₇=4，a₈-a₂=6，知

a1+a1+4d-a1-6d=4 a1+7d-a1-d=6

，由此能求出S₉．

解答：解：等差数列{a_n}中，
∵a₁+a₅-a₇=4，a₈-a₂=6，
∴

a1+a1+4d-a1-6d=4 a1+7d-a1-d=6

，
即

a1-2d=4 6d=6

，
∴a₁=6，d=1，
∴S₉=9a1 +

9×8

2

d=54+36=90．
故答案为：90．

点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．