题目内容
已知函数f（x）=2sin2x．（Ⅰ）求函数f（x）最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）=2，求x的值；
（Ⅲ）写出函数f（x）的单调递减区间．
【答案】分析：（1）按三角函数周期公式直接求解；
（2）把f（x）=2带入，解三角函数2=2sin2x；
（3）根据正弦函数的单调性进行分析；
解答：解：（1）T=
=π…4分
（2）∵f（x）=2
∴2=2sin2x
即sin2x=1
∴2x=
x=
…9分
（3）函数f（x）=2sin2x的单调递减区间为2x
即x
…14分
点评：考查了三角函数的基本性质，属于基础题．
（2）把f（x）=2带入，解三角函数2=2sin2x；
（3）根据正弦函数的单调性进行分析；
解答：解：（1）T=
=π…4分（2）∵f（x）=2
∴2=2sin2x
即sin2x=1
∴2x=
x=
…9分（3）函数f（x）=2sin2x的单调递减区间为2x
即x
…14分点评：考查了三角函数的基本性质，属于基础题．
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