题目内容
设函数f（x）＝ex－e－ x.
(Ⅰ)证明：f（x）的导数f＇（x）≥2；
(Ⅱ)若对所有
都有f（x）≥ax，求a的取值范围.
解：（Ⅰ）
的导数
．
由于
，故
．
（当且仅当
时，等号成立）．
（Ⅱ）令
，则
，
（）若
，当
时，
，
故
在
上为增函数，
所以，
时，
，即
．
（）若
，方程
的正根为
，
此时，若
时，
，即
，与题设相矛盾．
综上，满足条件的
的取值范围是
．
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题目内容
设函数f（x）＝ex－e－ x.
(Ⅰ)证明：f（x）的导数f＇（x）≥2；
(Ⅱ)若对所有都有f（x）≥ax，求a的取值范围.
解：（Ⅰ）的导数．
由于，故．
（当且仅当时，等号成立）．
（Ⅱ）令，则
，
（）若，当时，，
故在上为增函数，
所以，时，，即．
（）若，方程的正根为，
此时，若时，，即，与题设相矛盾．
综上，满足条件的的取值范围是．
