Question

已知曲线y＝x³上一点P(2，)，求：

(1)点P处的切线的斜率；

(2)过点P的切线方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵(2)＝ 　　＝ 　　＝[3×22＋6△x＋(△x)2] 　　＝4， 　　∴点P处的切线的斜率等于4． 　　(2)由直线方程的点斜式，得过点P的切线方程是y＝4(x－2)， 　　即12x－3y－16＝0． 　　解析：点P处的导数值就是该点处的切线的斜率，利用点斜式便可求出切线方程．

提示：

本题体现了已知曲线上一点求切线方程的一般方法及步骤：先求该点处的导数，即该点处的切线的斜率，再由点斜式得切线方程．