Question

由坐标原点O向曲线引切线，切于O以外的点P1，再由P₁引此曲线的切线，切于P₁以外的点，如此进行下去，得到点列

　　   求：（Ⅰ）的关系式；

　　　　    （Ⅱ）数列的通项公式；

　　    （Ⅲ）当时，的极限位置的坐标.

 

Answer 1

答案：
解析：

答案：（Ⅰ）  过点的切线为    过原点    则过点过点      整理得    （Ⅱ）由（I）得， 公比为的等比数 　　   列.   （法二）通过计算再用数学归纳法证明. （Ⅲ） 的极限位置为（