Question

在发生公共卫生事件时期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生为规模群体感染的标志为“连续10天，没有一天新增疑似病例超过7人．”现有过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，甲地：总体均值为2，总体方差为3；乙地：总体均值为3，中位数为4；丙地：总体均值为1，总体标准差大于0；丁地：中位数为2，众数为3．试判断哪地在这10天一定没有发生规模群体感染事件，为什么？

Answer 1

考点：极差、方差与标准差,众数、中位数、平均数

专题：概率与统计

分析：利用方差的概念能判断甲地在这10天一定没有发生规模群体感染事件，乙、丙、丁无法确定在这10天一定没有发生规模群体感染事件．

解答： 解：可以判断甲地一定没有发生群体规模感染事件．
理由是：甲由方差计算公式可知这10天甲地的病例数据x_甲不可能大于7，
甲地总体平均数是2，若有一个数据超过7，则方差就大于3；
乙地无法判断一定没有发生群体规模感染事件，
理由是：平均数和中位数不能限制某一天的病例超过7人；
丙地无法判断一定没有发生群体规模感染事件，
理由是：当总体方差大于0，不知道总体方差的具体数值，因此不能确定数据的波动大小；
丁地无法判断一定没有发生群体规模感染事件，
理由是：中位数和众数也不能限制某一天的病例超过7人．

点评：本题考查均值、方差、中位数、众数在实际生产生活中的应用，是中档题，解题时要真正理解基本概念及其应用．