题目内容
已知函数f（x）=sin（x-
）（x∈R），下面结论正确的是 ．①函数f（x）的最小正周期为2π
②函数f（x）在区间[0，
]上是增函数③函数f（x）的图象关于直线x=0对称
④函数f（x）是奇函数．
【答案】分析：由y=sin（x-
）=-cosx，y=-cosx为偶函数，知T=2π，在[0，
]上是增函数，图象关于y轴对称．
解答：解：∵y=sin（x-
）=-cosx，
y=-cosx为偶函数，
∴T=2π，在[0，
]上是增函数，图象关于y轴对称．
∴①②③正确，④错误．
故答案为：①②③．
点评：本题考查三角函数的图象和性质的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．
）=-cosx，y=-cosx为偶函数，知T=2π，在[0，]上是增函数，图象关于y轴对称．解答：解：∵y=sin（x-
）=-cosx，y=-cosx为偶函数，
∴T=2π，在[0，
]上是增函数，图象关于y轴对称．∴①②③正确，④错误．
故答案为：①②③．
点评：本题考查三角函数的图象和性质的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．
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