题目内容

设函数f（9x）=a-|x|（a＞0且a≠1），f（-2）=9，则（　　）
A．f（-2）＞f（-1）B．f（1）＞f（2）C．f（-1）＞f（-2）D．f（-2）＞f（2）
∵f（9x）=a-|x|（a＞0且a≠1），f（-2）=9，
∴f（-2）=a-|-
2
9
|=9即loga9=-
2
9

∴0＜a＜1且y=f（x）是偶函数
∴y=f（x）在（0，+∞）单调递增，在（-∞，0）上单调递减
∵-2＜-1
∴f（-2）＞f（-1）
故选A．
练习册系列答案
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设函数f（x）=x3-3x2-9x，g（x）=15x+a
（1）求f（x）的极值；
（2）若函数f（x）的图象与g（x）的图象恰有三个交点，求a的取值范围．
设函数f（9x）=a-|x|（a＞0且a≠1），f（-2）=9，则（　　）
设函数f(x)=2x3-3(a-1)x2+1,其中a≥1.

(1)求f(x)的单调区间;

(2)讨论f(x)的极值.

所以f(-1)=2是极大值,f(1)=-2是极小值.

(2)曲线方程为y=x3-3x,点A(0,16)不在曲线上.

设切点为M(x0,y0),则点M的坐标满足y0=x03-3x0.

因f′(x0)=3(x02-1),故切线的方程为y-y0=3(x02-1)(x-x0).

注意到点A(0,16)在切线上,有16-(x03-3x0)=3(x02-1)(0-x0),

化简得x03=-8,解得x0=-2.

所以切点为M(-2,-2),

切线方程为9x-y+16=0.

设函数f（9x）=a-|x|（a＞0且a≠1），f（-2）=9，则（ ）
A．f（-2）＞f（-1）
B．f（1）＞f（2）
C．f（-1）＞f（-2）
D．f（-2）＞f（2）

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