Question

已知：如图，两个长度为1的平面向量，它们的夹角为，点C是以O为圆心的劣弧的中点.  求：（1）的值；（2）求的值.

Answer 1

解：（1）  ；(2) .                                 

的求值利用向量数量积的概念，较易求得；的值可以仍然利用向量数量积的概念，先求得向量各自的模，再去求其夹角，
但不如直接。
解：（1）∵向量长度为1，夹角为
∴        3分
(2) ∵点C是以O为圆心的劣弧AB的中点，
∴∠AOC=∠BOC=，∴       ……………6分

                                        12分