Question

一个盒子里盛有若干个均匀的红球和白球，从中任取一个球，取到红球的概率为；若从中任取两个球，取到的球至少有一个是白球的概率为.

(Ⅰ)求该盒子中的红球、白球各有多少个?

(Ⅱ)从盒子中任取3个球，求取到的白球个数的期望值.

Answer 1

解:(Ⅰ)设红球m个,白球n个,则 

解得m=4,n=8.  ∴红球4个,白球8个. 

(Ⅱ)P(ξ=k),k=0,1,2,3表示从盒中取3个球恰取得k个白球的概率

P(ξ=0)=,P(ξ=1)=,

P(ξ=2)=,P(ξ=3)=,

Eξ=.

故取到白球个数的期望值为2.