题目内容

已知三条直线l1：4x+y=1，l2：x-y=0，l3：2x-my=3，若l1关于l2的对称直线与l3垂直，则实数m的值是（ ）
A．-8
B．
C．8
D．
【答案】分析：把已知直线方程中的x和y交换位置，即得此直线关于x-y=0的对称直线方程，再由两直线垂直，斜率之积等于-1，求出m的值．
解答：解：把直线l1：4x+y=1方程中的x和y交换位置，即得它关于l2：x-y=0的对称直线方程为x+4y=1，
对称直线的斜率为-，又l3：2x-my=3的斜率为，
由题意得-•=-1，∴m=，
故选 D．
点评：本题考查求一条直线关于x-y=0的对称直线方程的方法，以及两直线垂直，斜率之积等于-1．求一条直线关于x-y=0的对称直线方程是本题的难点和关键．
练习册系列答案
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如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若x，y分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（x，y）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列三个命题：
①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；
②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p，q） 的点有且只有2个；
③若pq≠0则“距离坐标”为 （p，q） 的点有且只有4个．
上述命题中，正确命题的是
①②③
①②③
．（写出所有正确命题的序号）
已知三条直线l1,l2,l3的一个方向向量分别为a=(4,-1,0),b=(1,4,5),c=(-3,12,-9),则…(　　)

A.l1⊥l2,但l1与l3不垂直

B.l1⊥l3,但l1与l2不垂直

C.l2⊥l3,但l2与l1不垂直

D.l1,l2,l3两两互相垂直

如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p,q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对(p,q)是点M的“距离坐标”，已知常数p≥0,q≥0，给出下列三个命题：

①若p=q=0，则“距离坐标”为(0，0)的点有且仅有1个.

②若pq=0,且p+q≠0,则“距离坐标”为(p,q)的点有且仅有2个.

③若pq≠0，则“距离坐标”为(p,q)的点有且仅有4个.

上述命题中，正确命题的个数是(    )

A.0                    B.1                   C.2                  D.3

如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p,q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对(p,q)是点M的“距离坐标”，已知常数p≥0,q≥0，给出下列三个命题：

①若p=q=0，则“距离坐标”为(0，0)的点有且仅有1个.

②若pq=0,且p+q≠0,则“距离坐标”为(p,q)的点有且仅有2个.

③若pq≠0，则“距离坐标”为(p,q)的点有且仅有4个.

上述命题中，正确命题的个数是(    )

A.0                    B.1                   C.2                  D.3

如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p、q）是点M的“距离坐标”.已知常数p≥0，q≥0，给出下列三个命题;

①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个.

②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p、q）的点有且仅有2个.

③若pq≠0，则“距离坐标”为（p、q）的点有且仅有4个.上述命题中，正确命题是           （填写序号）

 

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