Question

已知x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋y(其中a为常数)仅在点处取得最大值，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－2,2) B．(0,1)

C．(－1,1) D．(－1,0)

 

Answer 1

C

【解析】由x，y满足约束条件

画出此不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示．

由目标函数z＝ax＋y，得y＝－ax＋z，

因为z仅在点处取得最大值，

所以得－1<－a<1，得实数a的取值范围是(－1,1)．