题目内容
已知f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－3.(1)求函数f(x)在[t，t＋2](t>0)上的最小值；(2)对一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；(3)证明对一切x∈(0，＋∞)，都有lnx>－成立．
（1）f(x)min＝（2）a≤4（3）见解析
解析
已知关于x的函数（1）当时，求函数的极值；（2）若函数没有零点，求实数a取值范围.
据统计某种汽车的最高车速为120千米∕时，在匀速行驶时每小时的耗油量（升）与行驶速度（千米∕时）之间有如下函数关系：。已知甲、乙两地相距100千米。（1）若汽车以40千米∕时的速度匀速行驶，则从甲地到乙地需耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
设，函数．（1）若，求函数在区间上的最大值；（2）若，写出函数的单调区间（不必证明）；（3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数解，求实数的取值范围．
已知函数．（Ⅰ）若函数在上不是单调函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，讨论函数的零点个数．
已知函数(其中为常数且)在处取得极值. (I) 当时，求的单调区间；(II) 若在上的最大值为，求的值.
已知a∈R，函数f(x)＝4x3－2ax＋a.(1)求f(x)的单调区间；(2)证明：当0≤x≤1时，f(x)＋|2－a|＞0.
已知函数f(x)=在点(-1,f(-1))处的切线方程为x+y+3=0.(1)求函数f(x)的解析式.(2)设g(x)=lnx.求证:g(x)≥f(x)在[1,+∞)上恒成立.
若函数f(x)＝－＋blnx在(1，＋∞)上是减函数，求实数b的取值范围．
－
成立．
（2）a≤4（3）见解析
时，求函数
的极值；
没有零点，求实数a取值范围.
（升）与行驶速度
。已知甲、乙两地相距100千米。
，函数
．
，求函数
在区间
上的最大值；
，写出函数
，使得关于
的方程
有三个不相等的实数解，求实数
的取值范围．
．
上不是单调函数，求实数
的取值范围；
时，讨论函数
的零点个数．
(其中
为常数且
)在
处取得极值. 
时，求
的单调区间；
上的最大值为
，求
的值.
在点(-1,f(-1))处的切线方程为x+y+3=0.
＋blnx在(1，＋∞)上是减函数，求实数b的取值范围．