Question

为了得到函数y=log2

x+3

2

的图象，只需把函数y=log₂x的图象上所有的点（　　）

A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个长度单位

B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个长度单位

C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个长度单位

D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个长度单位

Answer 1

分析：利用对数的运算性质化简平移目标函数的解析式，然后根据“左加右减，上加下减”的原则，可得答案．

解答：解：∵函数y=log2

x+3

2

=log₂（x+3）-log₂2=log₂（x+3）-1
故其图象可由函数y=log₂x的图象
向左平移3个单位长度，再向下平移1个长度单位得到，
故选C

点评：本题以对数函数图象平移为载体，考查了对数的运算性质，其中利用对数的运算性化间平移目标函数的解析式，是解答的核心．