题目内容
在△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，现以BC边所在的直线为轴把△ABC（及其内部）旋转一周后，所得几何体的全面积是 cm2．
【答案】分析：易得此几何体为圆锥，利用勾股定理可求得圆锥的母线长，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．求出圆锥的底面面积，即可得到全面积．
解答：解：∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，AB=5，以BC边所在的直线为轴，
将△ABC旋转一周，则所得到的几何体的底面周长=6πcm，侧面面积=
×6π×5=15πcm2，底面面积为：32π=9π cm2，
几何体的全面积为：15π+9π=24π cm2，
故答案为：24π．
点评：本题考查圆的周长公式和扇形面积公式求解．注意旋转体的几何特征是解题的关键．
解答：解：∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，AB=5，以BC边所在的直线为轴，
将△ABC旋转一周，则所得到的几何体的底面周长=6πcm，侧面面积=
×6π×5=15πcm2，底面面积为：32π=9π cm2，几何体的全面积为：15π+9π=24π cm2，
故答案为：24π．
点评：本题考查圆的周长公式和扇形面积公式求解．注意旋转体的几何特征是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AC=BC，AB=2，O为AB的中点，沿OC将△AOC折起到△A′OC的位置，使得直线A′B与平面ABC成30°角．