Question

【题目】设函数．

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）当时，的最大值为2，求的值，并求出的对称轴方程．

Answer 1

【答案】（1）；（2），的对称轴方程为．

【解析】试题分析：（1）求三角函数的最小正周期一般化成，，形式，利用周期公式即可.（2）求解较复杂三角函数的单调区间时，首先化成形式，再的单调区间，只需把看作一个整体代入相应的单调区间，注意先把化为正数,这是容易出错的地方. ，（3）（2）求解较复杂三角函数的最值时，首先化成形式，在求最大值或最小值,寻求角与角之间的关系，化非特殊角为特殊角；正确灵活运用公式，通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值，注意题中角的范围；（4）求函数或的对称轴方程时，可以把看做整体，代入或相应的对称轴即可

试题解析：（1）

则的最小正周期，

且当时单调递增．

即为的单调递增区间

（写成开区间不扣分）．

（2）当时，当，即时．

所以．

为的对称轴．