Question

半球形的碗，盛满水后，使碗口平面与水平面成30°角，求碗内水流失几分之几?__________

Answer 1

答案：11/16
解析：

解: 如图是过碗口的最低点A和最高点B，作垂直于水平面的平面的截面图， 则AB是半圆O的直径.  过A作AC∥DE，则∠BAC＝30° ，过O作OF⊥AC且延长OF交半圆周ACB于 F'点，则F'点即为球形的碗口与水平面的切点.  在Rt△OFA中，  因为  OF＝R， 所以FF'＝R 所以V球缺AF'C＝π·FF'2(3R-FF')            ＝ V半球＝πR3

提示：

碗口与水平面成30°后，碗内的水面下降了