Question

设集合,函数.
(1)若且的最小值为1;求实数的值
(2)若,且,求的取值范围.

Answer 1

(1)； (2)。

解析试题分析：(1)   令,
在最小为  ∴
(2)当 当 
令    ∴.
∵    ∴    ∴
∴  ∴     ∴
考点：分段函数的概念，指数函数的性质，二次函数的性质，集合的概念。
点评：中档题，利用换元思想，将问题转化成而产生的图象和性质问题，比较典型。确定元素与集合的关系，从确定函数的值域入手，根据变量的范围，明确集合与元素的关系。