题目内容
19．关于不等式$\frac{4x+m}{x{\;}^{2}-2x+3}$＜2对于任意的实数x恒成立，则实数m的取值范围是（ ）| A． | [-2，+∞） | B． | （-∞，-2） | C． | [-4，+∞） | D． | （0，-2） |
分析 原不等式可化为4x+m＜2（x2-2x+3）对于任意的实数恒成立，由二次函数的知识可得．
解答 解：配方可得x2-2x+3=（x-1）2+2≥2，
∴原不等式可化为4x+m＜2（x2-2x+3）对于任意的实数恒成立，
整理可得2x2-8x+6-m＞0对于任意的实数恒成立，
∴△=（-8）2-4×2×（6-m）＜0，
解得m＜-2，
故选：B．
点评 本题考查分式不等式，涉及恒成立和二次函数的知识，属基础题．
练习册系列答案
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8．函数y=|2x-4|在区间（k-1，k+1）内不单调，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | （-1，1） | C． | （3，+∞） | D． | （1，3） |