Question

等比数列{a_n}中，a₃=1，a₇=3，则a₅=________．

Answer 1

分析：由a₃=1，a₇=3，根据等比数列的性质求出q⁴的值，开方得到q²的值，然后再利用等比数列的性质利用a₃和q²表示出a₅，把a₃和q²的值代入即可求出值．
解答：根据等比数列的性质得到：q⁴==3，
所以q²=，又a₃=1，
则a₅=a₃•q²=1×=．
故答案为．
点评：由已知求出q²是解本题的关键．同时要求学生灵活运用等比数列的性质化简求值，是一道技巧性较强的题型．