Question

已知sinα是方程5x²-7x-6=0的根，α是第三象限角，则•tan²（π-α）=    ．

Answer 1

【答案】分析：求解方程的根，再由角所在的象限确定角的正弦值，进而求出它的余弦值，利用诱导公式把所求的式子进行化简，把此角的正弦值和余弦值代入进行求解．
解答：解：解得方程5x²-7x-6=0的两根为x₁=-，x₂=2，
由于α是第三象限角，∴sinα=-，则cosα=-，
∴•tan²（π-α）
=•tan²α
=•tan²α=-tan²α=-==-．
故答案为：-．
点评：本题的考点是诱导公式和平方关系的应用，注意利用角所在的象限和诱导公式的口诀，正确确定三角函数值的符号，对于符号问题是易错的地方，需要认真和细心．