题目内容
如图，平面内有三个向量：
、
、
，其中
与
的夹角为30°，与
的夹角为120°，
，并且
．求：m，n的值．
解：由题意得：
，
由
得
即12=m×2
×
，解得m=4
同理，
得
即0=4×（
）+n，得n=2
综上，m=4，n=2
分析：由题设条件，本题是一个根据利用向量运算求参数题，可通过构建方程求m，b的值，由题意其中与的夹角为30°，
与的夹角为120°，，可对
两边分别点乘向量消去n求得m，再将m的值代回，得到，然后两边点乘得到n的方程求出n的值
点评：本题考查平面向量数量积的运算，解题的关键是理解题意，通过对向量方程两边点乘不同的向量得到m，n的方程从而求得两个参数的值，本题采用两边点乘向量的技巧得到参数的方程，是向量中独有的运算方式，注意总结其变形原理
，由
得
即12=m×2
×，解得m=4同理，
得
即0=4×（
）+n，得n=2综上，m=4，n=2
分析：由题设条件，本题是一个根据利用向量运算求参数题，可通过构建方程求m，b的值，由题意其中
与的夹角为30°，与的夹角为120°，，可对两边分别点乘向量消去n求得m，再将m的值代回，得到，然后两边点乘得到n的方程求出n的值点评：本题考查平面向量数量积的运算，解题的关键是理解题意，通过对向量方程两边点乘不同的向量得到m，n的方程从而求得两个参数的值，本题采用两边点乘向量的技巧得到参数的方程，是向量中独有的运算方式，注意总结其变形原理
练习册系列答案
相关题目
如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，
，
分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量
=x
+y
，则把有序数对（x，y）叫做向量
在坐标系xOy中的坐标．设
，
，给出下列三个命题：
=（1，0）；
⊥
；
．