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已知双曲线与椭圆
共焦点,它们的离心率之和为
,求双曲线方程.(10分)
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双曲线方程为:
由于椭圆焦点为F(0,
4),离心率为e=
,所以双曲线的焦点为F(0,
4),离心率为2,
从而c=4,a=2,b=2
.
所以求双曲线方程为:
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若
是双曲线
上一点,且满足
,则该点
一定位于双曲线( )
A.右支上
B.上支上
C.右支上或上支上
D.不能确定
一炮弹在A处的东偏北60°的某处爆炸,在A处测到爆炸信号的时间比在B处早4秒,已知A在B的正东方、相距6千米, P为爆炸地点,(该信号的传播速度为每秒1千米)求A、P两地的距离.
一条渐近线方程为y=x,且过点(2,4)的双曲线方程为__
__
______.
双曲线4x
2
-9y
2
=36上一点P到右焦点的距离为3,则P到左准线的距离为_________.
设双曲线与椭圆
=1有共同的焦点,且与此椭圆一个交点的纵坐标为4,求这个双曲线的方程.
若k>1,则关于x、y的方程(1-k)x
2
+y
2
=k
2
-1所表示的曲线是( )
A.焦点在x轴上的椭圆
B.焦点在y轴上的椭圆
C.焦点在y轴上的双曲线
D.焦点在x轴上的双曲线
P是双曲线x
2
-y
2
=16的左支上一点,F
1
、F
2
分别是左、右焦点,则|PF
1
|-|PF
2
|=_________.
已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件
,该动点的轨迹为F,
(1)求F的方程。
(2)若A、B是F上的不同两点,O是坐标原点,求
的最小值。
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