题目内容

给出下列命题:

①函数y=sin|x|不是周期函数;

②函数y=tanx在定义域内是增函数;

③函数y=|cos2x+|的周期是;

④y=sin(+x)是偶函数.

其中正确命题的序号是_________.
答案：
解析：

 解析:对于②,∵0＜π,而tan0=tanπ,

∴y=tanx在定义域内不是增函数.

对于③,y=|cos2(x+)+|=|-cos2x|≠|cos2x+|.

∴不是y=|cos2x+|的周期.

对于①,从其图象可说明其不是周期函数.

对于④,f(x)=sin(+x)=sin(2π++x)=cosx,显然是偶函数.∴①④正确.

答案:①④


练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：①函数y=cos|x|是周期函数．
②函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域是{x|-2≤x≤2}．
③命题：“x，y是实数，若x≠y，则x2≠y2”的逆命题为真．
④在△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
BC
•
CA
=20
其中正确结论的序号是
 
（填写你认为正确的所有结论序号）
已知函数f（x）=
(3a-1)x-2  x＜1
logax         x≥1
，现给出下列命题：
①函数f（x）的图象可以是一条连续不断的曲线；
②能找到一个非零实数a，使得函数f （x）在R上是增函数；
③a＞1时函数y=f （|x|） 有最小值-2．
其中正确的命题的个数是（　　）
给出下列命题：
（1）若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
；
（2）有向线段就是向量，向量就是有向线段；
（3）零向量的方向是任意的，零向量与任何一向量都共线；
（4）
a
2=|
a
|2．
其中正确的命题个数（　　）
（2012•江西模拟）已知实数a≠0，给出下列命题：
①函数f(x)=asin(2x+
π
3
)的图象关于直线x=
π
3
对称；
②函数f(x)=asin(2x+
π
3
)的图象可由g（x）=asin2x的图象向左平移
π
6
个单位而得到；
③把函数h(x)=asin(x+
π
3
)的图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
1
2
倍，可以得到函数f(x)=asin(2x+
π
3
）的图象；
④若函数f(x)=asin(2x+
π
3
+?)(x∈R）为偶函数，则?=kπ+
π
6
(k∈Z)．
其中正确命题的序号有
②③④
②③④
；（把你认为正确的命题的序号都填上）．
给出下列命题：①函数y=f（x）的图象与函数y=f（x-2）+3的图象一定不会重合；②函数y=log
1
2
(-x2+2x+3)的单调区间为（1，+∞）；③双曲线的渐近线方程是y=±
3
4
x，则该双曲线的离心率是
5
4
，其中正确命题的个数是
 
．

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