题目内容
圆x2+y2-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得的弦长为8，则c的值是
10或-68
10或-68
．分析：将圆方程化为标准方程，找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线的距离d，利用垂径定理及勾股定理列出关于c的方程，求出方程的解即可得到c的值．
解答：解：圆方程化为标准方程得：（x-1）2+（y+2）2=25，
∴圆心（1，-2），半径r=5，
∵圆心到直线的距离d=
，直线被圆截得的弦长为8，
∴2
=8，即
=4，
解得：c=10或-68．
故答案为：10或-68
∴圆心（1，-2），半径r=5，
∵圆心到直线的距离d=
| |29+c| |
| 13 |
∴2
| r2-d2 |
25-
|
解得：c=10或-68．
故答案为：10或-68
点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，垂径定理，勾股定理，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．
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A、(x+3)2+(y-2)2=
| ||
B、(x-3)2+(y+2)2=
| ||
| C、（x+3）2+（y-2）2=2 | ||
| D、（x-3）2+（y+2）2=2 |