题目内容
在平面内，如果一条直线与正方形各边所在直线所夹的锐角都为θ，则
；把这个结论类比到空间中，则得到 ．
【答案】分析：由已知中平面内，如果一条直线与正方形各边所在直线所夹的锐角都为θ，则
，即正方形边长与对角线的比例，可类比推断出在空间中，如果一条直线与正方体各面所成的锐二面角都为θ，则
，即正方体棱长与对角线的比例．
解答：解：由平面内，如果一条直线与正方形各边所在直线所夹的锐角都为θ，则
；
类比到空间中可得：在空间中，如果一条直线与正方体各面所成的锐二面角都为θ，则
故答案为如果一条直线与正方体各面所成的锐二面角都为θ，则
点评：本题考查的知识点是类比推理，其中由平面到空间的推理往往遵循二维到三维的关系，即线线性质到线面性质的推广
，即正方形边长与对角线的比例，可类比推断出在空间中，如果一条直线与正方体各面所成的锐二面角都为θ，则
，即正方体棱长与对角线的比例．解答：解：由平面内，如果一条直线与正方形各边所在直线所夹的锐角都为θ，则
；类比到空间中可得：在空间中，如果一条直线与正方体各面所成的锐二面角都为θ，则
故答案为如果一条直线与正方体各面所成的锐二面角都为θ，则
点评：本题考查的知识点是类比推理，其中由平面到空间的推理往往遵循二维到三维的关系，即线线性质到线面性质的推广
练习册系列答案
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⑴如果你手中只有一把能够量长度的直尺，应该如何确定A、B的位置，使得二面角A—CD—B是直二面角？证明你的结论．
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