题目内容
集合A={a，b}，B={-1，0，1}，从A到B的映射f满足f（a）+f（b）=0，那么这样的映射f有________个．
3
分析：首先求满足f（a）+f（b）=0的映射f，可分为2种情况，情况一，当函数值都为0的时候，情况二，函数值有一个为-1，一个为1的情况．分别求出2种情况的个数相加即可得到答案．
解答：因为：f（a）+f（b）=0，
所以分为2种情况：0+0=0 或者 1+（-1）=0．
当f（a）=f（b）=0时，只有一个映射；
当f（a）、f（b）、f（c）中有一个为-1，而另一个分别为1时，有2个映射．
因此所求的映射的个数为1+2=3．
故答案为3．
点评：本题主要考查了映射的概念和分类讨论的思想．这类题目在高考时多以选择题填空题的形式出现，较简单属于基础题型．
分析：首先求满足f（a）+f（b）=0的映射f，可分为2种情况，情况一，当函数值都为0的时候，情况二，函数值有一个为-1，一个为1的情况．分别求出2种情况的个数相加即可得到答案．
解答：因为：f（a）+f（b）=0，
所以分为2种情况：0+0=0 或者 1+（-1）=0．
当f（a）=f（b）=0时，只有一个映射；
当f（a）、f（b）、f（c）中有一个为-1，而另一个分别为1时，有2个映射．
因此所求的映射的个数为1+2=3．
故答案为3．
点评：本题主要考查了映射的概念和分类讨论的思想．这类题目在高考时多以选择题填空题的形式出现，较简单属于基础题型．
练习册系列答案
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